Güç Devir Tork Hesaplaması ve Performansa Etkileri

Bölüm-1- 2 - 3 - 4 -5

Araçta Güç Devir Tork Nedir Nasıl Hesaplanır? Güç-Tork-Devir Arasındaki İlişki ve Araç Performansına Etkileri

Güç motorda üretilir, aktarma organlarında (şanzıman ve diferansiyel) tork ve hız değerleri değiştirilerek tekerleklere iletilir. Otomotivde araç performansından bahsederken kullanılan güç ve tork değerlerinin daha iyi anlaşılabilmesi için; kuvvet, tork (moment), devir sayısı gibi ifadelerin neler olduğu iyi bilinmelidir. Devir ve güç ilişkisi, devir ve tork ilişkisi, tork ve güç ilişkisini, tork – devir- güç gibi değerlerin araç performansını nasıl etkilediğini ve bu değerlerin motor ve aktarma organlarından nasıl etkilendiğini aşağıda bulacaksınız. 

Kuvvet Nedir ?

Kuvvet F harfi ile gösterilir. Birimi Newton’dur (N harfiyle yazılır).

Kütle ise değişmeyen madde miktarıdır ve kilogram ile ifade edilir, birimi kg’dır. Kilogramı, kuvvet birimi olan Newton’a çevirmek için 10 ile (yer çekimi ivmesi) çarparız. (Aslında 9,806 m/s²   ile çarpılır, burada işlem kolaylığı için yuvarlanır.

Özetle 1kg=10Newton

İş Nedir Nasıl Hesaplanır ?

Bir yol boyunca uygulanan kuvvete iş denir. Yani bir cisim bir kuvvet etkisiyle yer değiştiriyorsa, o cisim iş yapıyor demektir. İş, W harfiyle gösterilir.

İş formülü: W= F.s ‘dir.

W: İş (Nm)

F: Kuvvet (Newton)

s: yol-mesafe (Metre)

Yani İş= Kuvvet x Yol’dur. İşin birimi Newtonmetre (Nm)’dir. 

Örnek: 60 kg’lık bir cismi 2 metre yukarı kaldırırsak, yaptığımız iş ne olur?

60kg= 600Newton

W= F . s ise W= 600N . 2m 
W= 600Nm’lik iş yapılmıştır.

Motordan kuvvet (döndürme kuvveti) alarak ilerleyen bir araç, iş yapmış demektir. Öte yandan yokuş inerken motordan güç çekilmediğinden, araç iş yapmıyor demektir. İş için iki şart aynı anda sağlanmalıdır; kuvvet ve alınan yol.

Tork (Moment) Nedir Nasıl Hesaplanır ?

Tork (moment), kuvvetin döndürme etkisidir. Moment (M), Kuvvet (F) ile kuvvetin uygulandığı noktanın dönme eksenine dik uzaklığı (s,d,r) çarpımına eşittir.

Otomotivde tork; motor torku (krank milinin torku) ve çıkış torku (tekerleklerde elde edilen tork) olarak ele alındığından, döndürme kuvveti, çekiş kuvveti olarak de ifade edilir. Otomotivde tork hesaplamalarında, bir eksen etrafında dönen tekerlek, mil veya dişliler söz konusudur. Dolayısıyla tork hesaplamalarında s (yol) olarak yarıçap (r) kullanılır.

(Tork= Moment= M)  M= F.s formülünü artık M= F. r olarak kullanıyoruz.

Tork= Kuvvet x Yol formülüyle ifade edilir, yani M= F. L formülü kullanılır.

M: Moment (tork)

F: Kuvvet

r: kuvvet yolu – mil ya da dişli yarı çapı (yani kuvvetin etki ettiği noktanın, dönme eksenine dik uzaklığı)

M= F. r ise M= N x m  olduğundan, tork birimi Nm (Newtonmetre’dir).

Torku yani döndürme kuvvetini arttırmak için, formülden de anlaşılacağı üzere;

*Ya kuvveti F’yi arttırmak

*Ya da r’yi (yarı çapı) arttırmak gerekir.

Bir civata-somun sökülemediğinde, daha uzun kollu anahtarın kolaylıkla bunu sökebilmesi, r’nin yani dönüş eksenine olan uzaklığın (kuvvet kolunun) arttırılmış olmasıdır, böylece tork artmıştır.

Otomotivde (araçlarda) tork motorda üretilir. Üretilen tork aktarma organlarında arttırılıp- azaltılabilir ve tekerleklere iletilir. Aktarma organlarında torkun arttırılması şu şekilde gerçekleşir; şanzımanda küçük dişlinin büyük dişliyi döndürmesiyle (düşük vites kademeleri), diferansiyelde mahrutinin ayna dişliyi döndürmesiyle (sabit oran), büyük tekerlek yerine küçük tekerlek kullanılmasıyla arttırılabilir.

Aracın hareket kuvveti, torkun tekerlekler vasıtasıyla ve sürtünme kuvvetinin etkisiyle zemine aktarılması sonucu gerçekleşir. (Bakınız: Güç ve Tork İlişkisi Dizel mi Benzinli mi?)

Bir aracın hareket edebilmesi için; yuvarlanma direncini, rüzgar direncini ve varsa yokuş direncini yenmesi gerekir. 

Güç Nedir Nasıl Hesaplanır ?

Birim zamanda yapılan işe güç denir. Yani güç, belirli bir zamanda yapılan iştir. Otomotivde motor torku söz konusu olduğunda, tork yapılan işe eşittir ve motor gücü hesabında iş olarak “tork” parametresi kullanılır.

Motorlu araçlarda performans ölçümlerinde kullanılan paramete “güç” tür. Dolayısıla bir motorun veya aracın performansından bahsederken motor gücü ifade edilir.

Güç birimi watt’tır. 1 watt; 1 newton metrelik işi 1 saniyede yapabilmek için gereken Güç'tür. (1kw=1000 watt) (1kw=1,36HP) (1HP=0,735kw) (SI birim sisteminde güç birimi watt'tır. SI: Uluslar arası birim sistemi anlamına gelir.

Beygir gücü (HP), 75 kg'lık bir yükün 1 saniye içerisinde 1 metre yukarıya kaldırılmasıyla elde edilir. 1 beygir (HP) = (75kg x 9,81 m/s² ) / 1sn = 735 watt = 0,735kW

Güç= İş/Zaman  yani P = W / t

P: Güç (Watt)

İş: Nm (tork)

Zaman: Saniye (sn)

Örnek: 600Nm lik iş 1 dakikada yapılırsa, güç ne olur?

1dakika= 60 saniye

İş (w)= 600Nm

P=W/t ise P = 600Nm/60sn
P = 10N/sn olur.

N/sn = Watt (Watt’ın birimi N/sn’dir.) öyleyse P=10 watt yazılır.

1000 watt = 1kilowatt (KW)

1kw= 1,359HP

1HP = 0,735 KW 

100 HP = 73,5 KW

(HP=PS=Beygir gücü) 

Güç – İş İlişkisi

Güç, birim zamanda yapılan iştir. İş ise kuvvet etkisinde alınan yoldur. 60 saniyede, 10kg’lık yükü daha ileriye götüren kişi daha güçlüdür. Demek ki belirli bir zamanda daha fazla iş yapabilmek için fazla güçlü olmak gerekiyor.

P= W / t  ve  W= F.s olduğuna göre;

P= F.s / t olarak yazılabilir.

(P:güç, W:iş, t:zaman, F:kuvvet, s:alınan mesafe/yol)

Bir Tur Dönen Bir Tekerin Güç Hesabı

Bir tekerlek/mil/dişli F kuvvetiyle döndürülüyor olsun, tekerlekteki güç hesabı şu şekilde yapılır: 

Temel formül: P= F.s / t

Bir turdaki güç olduğu için P yerine P1 yazalım.

 P1= F.s / t

Tekerlek F kuvvetiyle 1 tur döndürüldüğünde, s kadar mesafe alır.

s= çemberin çevresi kadardır.

Çembrein çevresi = s = 2. π. r

s = 2. π. r  olduğuna göre, alınan yol olan “s” ifadesi yerine “2. π. r” yazılır.

P1= F. 2. π. r / t

Tekerlek 1 tur döndüğünden “1” ile de çarpalım. Yani t zamanda 1 tur dönüyor tekerlek. Yani 1/t yazılacak.

P1= F. 2. π. r .(1 / t) 

Tork formülü M= F.r ise F= M/r olur, bunu formülde yerine yazarsak;

P1= ( M/r . 2. π. r.(1/ t)  olur. “r” ler sadeleşir ve formül şu hale gelir:

P1= M . 2. π.(1 / t)   

Belirli bir hızda dönen teker-mil-krank vb. parçanın güç hesabı için, formülü geliştirirsek. P1 yerine artık P diyelim.

 P1= M . 2. π.(1 / t)   formülünü  P= M . 2. π.(1 / t)   olarak yazalım.

P= M . 2. π.(1 / t)   

Artık tek tur dönmediği için, “1/t” yerine devir sayısı yazılacak.

Devir hızı  “n” ile gösterilir, örneğin dakikadaki devir sayısı 4000 dev/dk.

Devir hızı formülü:

n= u/t  ( n: devir hızı, U: tur(devir) sayısı, t: zaman)

U= n/t olarak yazılır. 

Şimdi ana formülde, “1/t” de, “1” yerine “U” yu yani devir sayısını yazalım.

P= M . 2. π.(U / t)   

Buradaki “(U / t)” ifadesi, devir formülündeki   “n= u/t” ifadesidir, yani u/t yerine “n” yazabiliriz.

Formül şu hale gelir:

P= M . 2. π.n   

yani   

P= M .n 2. π   

Formülden anlaşılacağı üzere güç, devir ve torkun 2 π ile çarpılmasından oluşur.

Tork,  Devir ve  Güç İlişkisi – Hesaplama Örneği

Örneğin tek silindirli bir motor, dakikada 1200 devir çevirsin ve torku 60Nm olsun. Motor gücünü bulalım.

n= 1200 dev/dk, saniyedeki devir sayısı alınacak, 60 saniyede 1200 devir çeviriyorsa, saniyede 20 devir çevirir. n= 20 dev/sn

Tork (M): 60Nm

P= M . 2. π.n   

P= 60Nm x 2 x 3,14 x 20/sn ise P = 7536 N/sn  (N/sn=watt olduğuna göre)

P= 7536 watt veya 7,5 KW

Devir ve tork kullanılarak güç hesabı yapılmasında aşağıdaki güç formülü de kullanılabilir, sonuç değişmeyecektir.

Güç formülü P= (T * n ) / 9550

Burada;

P: Güç; kilowatt (KW)

T: Tork; newtonmetre (Nm)

n: Devir sayısı; dev/dk (devir saatindeki rpm)

9550: hesaplamadaki dönüşümler için kullanılan sabit bir sayı (konumuza etkisi yok)

Örnek:

n= 1200 dev/dk

Tork (M): 60Nm

P= (T * n ) / 9550

P= (60Nm x 1200dev/dk) / 9550  P= 7,53 KW

Demek ki motor gücü, devir sayısı ve tork ile doğru orantılı olarak artıyor. Devir ne kadar yüksek olursa, belirli bir zamanda tork o kadar sıklıkla gerçekleşir, performans artar. Araçlarda motor devri arttıkça yakıt tüketimi artar, motor devrini düşük tutmak, tork değerini yukarı çekmek ve yeterli hız için de şanzıman oranlarını kullanmak, tasarruflu bir yoldur. (Not: Motorun çıkış gücü ve torku ile, aktarma organlarından alınan güç ve tork farklıdır.)

Motorda üretilen torku arttırmak için; yanma kalitesini (verimi) iyileştirmek, sıkıştırma oranını yükseltmek, biyel kolu boyunu (ve krank mili yarı çapını) arttırmak gerekir.

Strok boyu uzarsa sıkıştırma oranı artar, biyel kolu boyu daha uzun olmak zorundadır ve krank mili yarı çapı da artmak zorundadır (çünkü; “strok= 2 x krank yarı çapı”’dır). Bu durumda  motorun devir çevirme kapasitesi azalır. Sıkıştırma oranı ve strok boyu arttıkça, tork artar fakat motor devri azalır. Bu, bisiklet pedal kolunu daha uzun yapılması gibidir, tork artar yani yokuşlar daha kolay çıkılır fakar pedalı çevirme hızı olumsuz etkilenir.

Tüm bu parametreler en ideal ve verimli olacak şekilde tasarlanmalı, aktarma organlarındaki hız tork değişimi (şanzıman ve diferansiyelde) uyarlanmalıdır. Şanzıman vites dişli oranları (vites kademeleri) ve diferansiyeldeki son dişli oranı, araç performansında çok etkilidir. 

MOTORDA GÜÇ TORK DEVİR SAYISI VE PERFORMANS İLİŞKİSİ

Motorda silindirlere alınan hava ve yakıt yakılarak,  büyük bir basınç ve sıcaklık ortaya çıkar. Silindir içerisinde oluşan bu büyük basınç, pistonu hareket ettirerek motorda gücün oluşması sağlanır. Motor, hareket enerjisi üretir. Hareket enerjisi motorun piston-biyel kolu-krank milinde üretilir ve krank milinden aktarılır. 4 zamanlı içten yanmalı motorda güç, ateşleme (yanma) zamanında üretilir.

Yanma (iş) zamanında üretilen enerji (basınç), pistonu büyük bir kuvvetle aşağı yönde iter, pistonun bu hareketi krank milinde dairesel (dönüş) hareketine dönüştürülür. Krank milinin dönüş hareketi, aktarma oranlarıyla (kavrama-şanzıman-diferansiyel-aks milleri) tekerleklere iletilerek, çekiş kuvveti yola-zemine iletilir.

Çekiş kuvveti, motorda üretilen torktan meydana gelmektedir. Motorda tork, piston kolunun (biyel) krank mili muylusuna etki ettirdiği kuvvetin, krank milinde bir döndürme kuvveti oluşturmasıyla meydana gelir. Burada krank mili bir eksen etrafında dönen mildir ve biyel kolu, dönme eksenine krank yarı çapı kadar (biyel muylu mesafesi (kuvvet yolu)) uzaktan F kuvvetini etki ettirir. 

Krank yarıçapı, pistonun strok boyunun yarısına eşittir.

Tork, kuvvet ile kuvvet kolu mesafesinin çarpılmasıyla elde edilir. Burada F kuvveti biyel koluyla aktarılır ve kuvvet yolu, krank yarı çapına eşittir.

Tork = Kuvvet x Kuvvet Kolu  ise Tork = F x r  (F:Newton, r:metre, Tork:Nm)

Motorda tork oluşumunda formül incelendiğinde, tork artışı için;

*Krank mili yarı çapının (r) artması, tork artışı sağlar. Krank yarı çapı, strok boyunun yarısına eşitti, demek ki bu motorda strok boyunun artması anlamına geliyor. Öyleyse strok boyu artarsa tork da artar.

*Torkun artması için diğer parametre ise, F kuvvetinin artmasıdır, F kuvvetinin artması için silindir içerisindeki basıncın (P) yüksek olması gerekir, yani yanma verimli olmalı ve yüksek bir basınç oluşturmalı. Arıca piston üzerinde oluşan F itme kuvveti, F=P.A formülüne göre piston alanıyla da doğru orantılı olduğundan, piston çapı, yani silindir çapı artarsa, motor torku da artar.

Motor Gücünün Oluşumu ve Güç - Tork Eğrisi (Motor Karakteristik Eğrisi)

Motor gücü, birim zamanda yapılan iştir, yani torkun ne kadar sıklıkla gerçekleştiğinin bir göstergesidir.

Motor gücü formülü:  P= M . 2. π.n   

Formülden anlaşılacağı üzere, motor gücü, tork ve devir sayısıyla yakından ilişkilidir.

Motor torku düşük devirlerde düşüktür, çünkü silindirlere yeterince hava alınamaz, yanma verimi düşüktür. Orta motor devirlerinde silindirlere maksimum hava alınabilir ve yanma verimi yüksektir, bu anda motor torku maksimum olur. Yüksek motor devirlerindeyse, pistonlar çok hızlı hareket eder, supaplar çok hızlı açılıp kapanır ve silindirlere daha az hava alınır, verim düşer ve tork hızla ve çok fazla azalır.

Motor gücü tork grafiğinde (motor karakteristik eğrisi) incelendiğinde, motor torku ve motor gücünün, devir arttıkça benzer şekilde arttığı, orta motor devirlerinde motor torkunun maksimum değer aldığı görülür. 

Motor devri daha da yükseldikçe, motor gücü artmaya devam eder fakat motor torku azalmaktadır çünkü motor verimi düşmektedir. Motor torku azalırken, motor gücünün artmaya devam etmesinin sebebi, motor devrindeki yüksek artıştır. Tork azalışa rağmen, çok yüksek motor devri, gücü arttırmaya devam eder. Bununla birlikte motor devri aşırı arttığında, tork çok daha fazla azaldığından dolayı, devir yüksek olmasına rağmen artık motor gücü de azalacaktır.

Maksimum motor gücüne, maksimum tork değerine ulaşıldıktan sonraki daha yüksek motor devrinde ulaşılır.

(Motor karakteristik eğrisi - Güç Tork Grafiği)

(Bakınız: Güç ve Tork İlişkisi Dizel mi Benzinli mi?)
Bölüm-1- 2 - 3 - 4 -5