Frenleme Kuvveti Hesabı ve Sürtünme Katsayısı

Bölüm 1 - 2

Fren Kuvvetinin Hesaplanması ve Frenlemede Oluşan Kuvvetler

Frenleme kuvvetinin hesaplanmasında iki ayrı hesaplama biçimi söz konusudur,

biri “teorik (olması gereken) fren kuvveti” ve diğeriyse

“aktarılan (gerçekleşen) fren kuvveti” fren kuvvetidir.

*Teorik (olması gereken) Fren Kuvveti; aracın hızı-ivmesi ve kütlesi değişkenlerinin kullanıldığı ve aracın belirli bir  sürede durabilmesi için gereken frenleme kuvvetinin hesaplandığı fren kuvvetidir. Bu kuvvet F=m.a formülüyle bulunur.

*Aktarılan (gerçekleşen) Fren Kuvveti; bu kuvvet ise gerçekte lastikle yol arasında oluşan fren kuvvetidir, bu gerçekte oluşan fren kuvveti aynı zamanda el edilebilecek maksimum frenleme kuvvetini verir ve bu frenleme kuvvetinin hızla bir ilgisi yoktur.

Aşağıda bu iki frenleme kuvvetlerinin detaylı açıklaması yapılmıştır. 

TEORİK (OLMASI GEREKEN) FREN KUVVETİ

Fren kuvvetinin formülü, Newton’un kuvvet formülüyle aynıdır.

F=m.a 

F= Kuvvet, birimi: Newton (N) (burada frenleme kuvveti diyoruz)

m= Kütle, birimi kilogram (kg)

a= İvme, birimi (m/s²) metre bölü saniye kare

(1 Newton, 1kg’lık kütleyi 1 m/s² ‘lik ivmeyle hızlandıran veya yavaşlatan kuvvettir.)

Burada;

* F frenleme kuvveti,

* m aracın kütlesi, örneğin bir binek otomobil yaklaşık 1300kg’dır.

* a  ivme ise aracın yavaşlamasıdır. Tanım olarak ivme, birim zamandaki hız değişimidir. 

İvmenin birimi m/s² ‘dir. İvme hızlanmada veya yavaşlama da söz konusudur.

F= m. a formülüne göre, Frenleme kuvveti, aracın kütlesine ve ivmesine (yavaşlamasına) bağlıdır. Aracın kütlesi ne kadar çoksa veya yavaşlaması (negatif ivme) ne kadar fazlaysa, aracın durması için gereken frenleme kuvveti de fazla olacaktır.

100 km/h hızla giden bir kamyonu (10.000kg) durdurmak için gereken frenleme kuvveti (F), yine 100 km/h hızla giden bir otomobilin (1500kg) frenleme kuvvetinden (F) daha büyüktür.

Ya da aynı ağırlıktaki iki araç saatte 100km/h hızla giderken frene bassın ve biri 5 saniyede diğeri 10 saniyede dursun, 5 saniyede yani daha çabuk duran aracın frenleme kuvveti daha büyüktür.

Örnek:

Fren kuvvetine bir örnek vermek gerekirse, 1500kg kütleli bir araç saatte 100km hızla giderken frene bassın ve 5 saniye sonra dursun.

Bu aracın yavaşlama ivmesi: İvme, (hız değişimi / zaman değişimi) formülüyle hesaplanır.

a= ΔV/ Δt  -- > a=(100km/h)/(5s)    Burada km/saat olan hız birimini, metre/saniye cinsinden yazmamız gerekli. 100km/h = 27,7m/s olur.

Bu durumda, a= (27,7m/s) / (5 s)  -- > a=5,54 m/ s²  olarak ivme bulunur.

Frenleme kuvveti:

F= m.a -- > F= 1500kg . 5,54 m/ s²  -- > F= 8.310N (Newton’dur). 

(Newtonun bir diğer birimi kgm/s² ‘dir.)

Sıradan orta sınıf bir aracın 0’dan 100km/h hıza ulaşma süresi yaklaşık 10 saniyedir. Fakat 100km/h hızdan 0’a ulaşması yani durması 5 saniyeden bile kısa sürmektedir.

Buradan şu sonucu çıkarabiliriz, her aracın frenleme kuvveti, motor tahrik kuvvetinden en az 2 kat daha fazladır. Bu fark 8 kata kadar çıkabilir.

AKTARILAN (GERÇEKLEŞEN) FREN KUVVETİ

Aracın fren yapması, yani aracı yavaşlatan veya durduran etki, lastikle yol arasındaki sürtünme kuvvetine bağlıdır. Sürtünme kuvvetine, lastikten yola aktarılan fren kuvveti de diyebiliriz. Frenleme kuvveti balatanın diske sürtünmesiyle oluşur fakat, lastikten yola aktarıldığında bir işe yarar, burada önemli olan fren sisteminde oluşturulan frenleme kuvvetinin, yola maksimum iletilebilmesidir. Lastikle yol arasındaki sürtünme kuvveti ne kadar büyük olursa, gerçekte elde edilen frenleme kuvveti de artar ve aracın frenlenmesi o kadar kolay olur.

Frenleme kuvveti, fren sisteminde balata ve diskin sürtünmesinden elde edilir fakat nihayetinde, bizim işimize yarayan frenleme kuvveti lastikle yol arasında oluşan “aktarılan fren kuvveti” dir. Aracı durduran etki budur.

Sürtünme kuvveti (Fs) ve  fren kuvveti aynı anlamda kullanılır. Aslında lastikle yol arasındaki sürtünme kuvveti, yol tutuşunu sağlayan kuvvettir aynı zamanda, yani aracın gitmesini de durmasını da bu kuvvet sağlar, değişen sadece kuvvetin yönü ve kaynağıdır. 

Fren kuvveti, sürtünme katsayısı ve aracın kütlesinden kaynaklanan lastiğe etki ettirdiği dikey kuvvetin çarpımıyla bulunur.

Fs= μ . F_N

Fs: Sürtünme (fren) kuvveti

μ: Sürtünme katsayısı (yol ve lastik arasındaki) (mü diye okunur)

F_N : Lastiğe etkiyen dikey kuvvet. (Normal kuvvet)

Dikey Kuvvet (Normal Kuvvet) Nedir?

Formülden de anlaşılacağı gibi, aracın ağırlığı (kütlesi) artarsa veya sürtünme katsayısı artarsa, aracın frenleme kuvveti de artar. Yüklü bir aracın lastiğinde oluşan frenleme kuvveti, boş aracınkinden daha fazladır. Tabi burada fren sisteminde (balata-disk) oluşturulması gereken fren kuvveti de daha fazla (yeterli) olması gerekir. Balata-diskte yeterli frenleme kuvveti oluşmuyorsa, lastikle yol arasındaki frenleme kuvvetinin (sürtünme kuvvetinin) pratikte hiçbir anlamı olmaz.

Kışın araçların kasalarına kum çuvalı koyulduğunu görmüşsünüzdür, veya patinaj yapan bir aracın teker üstüne insanların çıkıp zıpladıklarını, tüm bunların mantığı ve amacı aynıdır; Aracın teker üstündeki kütlesini arttırmak, yani lastiğe etki eden dikey kuvveti arttırmak ve böylece lastikle yol arasındaki sürtünme kuvvetini (yol tutuşunu) arttırmaktır. Kışın kasasına kum çuvalı koyan bir kamyonet sürücüsü, karda araç lastiklerinin yol tutuşunu ve frenleme kuvvetini arttırmış olur.

Sürtünme Katsayısı Nedir? (μ)

Sürtünme katsayısı frenleme kuvvetinin elde edilmesinde en önemli değişkendir, sürtünme katsayısı yol ve lastiğin yapısıyla ilgilidir, yani sürtünen iki yüzeyin malzeme özelliklerine bağlıdır. Örneğin karlı-buzlu-ıslak yol yüzeyinde, sürtünme katsayısı değeri düşmektedir,bu da fren mesafesini uzatmaktadır.

Kuru asfalt yolda sürtünme katsayısı 0,8 olarak en iyi değerdedir,  ıslak yolda sürtünme katsayısı yaklaşık 0,5 - karlı buzlu yolda sürtünme katsayısı yaklaşık 0,2’dir.

Yaz lastikleri kışın soğukta sertleşir ve sürtünme katsayısı düşer, kış lastikleriyse kışın soğukta sertleşmez ve sürtünme katsayıları düşmez, tırtıklı-kanallı yüzey yapılarıyla beraber daha iyi bir yol tutuşu (sürtünme kuvveti) sağlarlar.

Bir lastikte oluşan frenleme kuvvetinin hesaplanması.

Örnek: 1200kg’lık bir aracın lastiğinden elde edilebilecek maksimum frenleme kuvvetini hesaplayalım.

Fs= μ . F_N

F_N : Tek bir tekere 300kg’lık kütle denk gelir, kilogramı Newton’a çevirirsek (1kg=10N)

F_N :3000N olur

μ : 0,7

Fs:?

Fs= μ . F_N  -- > Fs= 0,7 . 3000N

Fs= 2100N (Fren kuvveti)

Aracın toplam frenleme kuvveti 4 tekerleğin frenleme kuvvetinin toplanmasıyla bulunur.

4 tekerlek için Fs= 0,7 . 12000N = 8400N olur.

Aynı araç buzlu bir yolda giderken, maksimum frenleme kuvveti çok daha az olacaktır.

μ : 0,2 (buzlu yolda lastik ve yol arasındaki sürtünme katsayısı)

Fs= μ . F_N  -- > Fs= 0,2 . 3000N

Fs= 2100N (Fren kuvveti) 

Fren Performansı – Fren Testi

Araçların fren performansı, araç muayene istasyonlarında fren ölçüm cihazlarında yapılmaktadır. Araçların fren performansı; aracın fren kuvvetinin, aracın ağırlığına bölünmesiyle bulunur ve % olarak ifade edilir. Genellikle bu oran en az %50 olmalıdır.

Fren hesaplaması formülü şu şekildedir:

Z= (F/G) . 100%

Z: frenleme oranı

F : Fren kuvveti

G: Aracın ağırlığıdır.

Yukarıdaki örnekte kuru yolda aracın fren kuvveti 8400N, ve aracın kütlesi 1200kg = 12000N olarak alındığında;

Z= (F/G) . 100% -- > Z= (8400/1200) . %100 -- > Z= 70/100 = %70 olarak bulunur.
Ana Konu (Bkz: Fren Sistemi Çeşitleri ve Parçaları)
Bölüm 1 - 2